Моё авторское учебное пособие самоучитель

“Самоучитель по решению задач с параметрами. ЕГЭ: С5” Mосква, Научно-техническое издание “Горячая линия – Телеком” (5 изданий с 2014 по 2019 годы)

Информация о профильном ЕГЭ по математике в Москве в 2023 году

6 августа 2023 г. 13:27

В 2023 году уровень требований на получение высоких баллов по профильной математике существенно вырос. Причем очень неравномерно по предварительному и основному периодам. Если предварительный период (экзамены 27 марта и 19 апреля) КИМы достаточно не сложны и повторяют во многом идей прошлых лет, то основной период (экзамены 01 июня и 01 июля) КИМы оказались существенно сложнее.

 

            Разумеется, понятие сложности достаточно субъективно и только массовый результат по написанию такого вида работ может быть достаточно объективным критерием сложности (легкости) того или иного КИМа.

К сожалению, такой статистики я не нашел. Поэтому, порешав   КИМы из города Москвы, которые были на ЕГЭ 2023, я сделал самостоятельный вывод о сложности каждого задания второй части (а именно задания  12,13,14,15,16,17,18), расставив места по сложности по вариантам 27 марта, 19 апреля ,01 июня и 01 июля. При этом оценка проводилась следующая: самое простое задание получало 1 балл, а самое сложное 4 балла. Далее я просто умножил полученную оценку на сумму первичных баллов за правильное решение этого задания (12 на 2, 13 на 3, 14 и 15 на 2, 16 на 3, 17 и 18 на 4) и сложил по вариантам. Сумма по варианту от 27 марта составила 44 балла, по варианту 19 апреля – 36(!!!) баллов, по варианту 01 июня – 60 баллов, а по варианту 01 июля также 60 баллов. При всей   субъективности такой оценки КИМов предварительного и основного периодов вывод вполне однозначен – основной период в полтора раза был сложнее предварительного этапа ЕГЭ по профильной математике. В реальности вариант 01 июня был даже еще сложнее. Обратите внимание в таблице в конце этой статьи, что самые сложные задания 01 июня 2023 года оказались задания  12, 14, 15. То есть те, что обычно пытаются решать учащиеся среднего уровня во второй части!!!

            Для тех, кто желает самостоятельно провести оценку и прорешать вариант Москвы предлагаю свою таблицу оценки КИМов профильного ЕГЭ для Москвы для проведения самостоятельной оценки и сравнения в конце данной статьи. А сейчас я представляю составленный по этой таблице супервариант реальных самых сложных заданий второй части из заданий, получивших мою оценку как 4 ( наивысший уровень сложности из 4 вариантов в Москве). Кстати, ни одно задание из  КИМа от 19 апреля в этот вариант не вошло!

 

Супервариант-выборка из реальных профильных КИМ ЕГЭ по математике 2023 года (Москва, дни проведения - 27.03, 01.06, 01.07)

https://mathlearnprofi.ru/task/supervariant-ege-profil-2023/

Разбор данного варианта доступно по ссылке https://youtu.be/8AofTMzRHcs

12. а)  Решить уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

 

 

13. Грани  ABD  и   ACD  тетраэдра  ABCD  являются правильными треугольниками со стороной 3 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах AB, AD  и CD отмечены точки K, L и M соответственно,

 

а)  Докажите, что плоскость KLM перпендикулярна ребру CD.

 

б)  Найдите длину отрезка пересечения грани ABC с плоскостью KLM.

 

 

14.Решите неравенство 

 

15. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 800 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:

—  каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года (r  — целое число);

—  с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

—  в июле 2026, 2027, 2028, 2029, 2030 годов долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

— в июле 2030 года долг должен составлять 200 тыс. руб.;

—  в июле 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

—  к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.

Найдите r, если общая сумма выплат по кредиту составила 1480 тыс. рублей.

 

16. К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственно.

а)  Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне квадрата.

б)  Прямая MN пересекает прямую CD в точке P. B каком отношении делит сторону BC прямая, проходящая через точку P и центр окружности, если 

 

17. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет больше двух решений.

 

18. Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить утроенную сумму его цифр, либо вычесть утроенную сумму его цифр. После прибавления или вычитания суммы цифр, число должно остаться натуральным.

а)  Можно ли получить из числа 128 число 29?

б)  Можно ли получить из числа 128 число 31?

в)  Какое наименьшее число можно было получить из числа 128?

 

 

А теперь таблица оценки (для вариантов Москвы, взятых с сайта Дмитрия Гущина Решу ЕГЭ http\\ege.sdamgia.ru)

 

номер задания	27 марта	19 апреля	01 июня	01июля
12	2	1	4	3
13	1	2	3	4
14	3	2	4	1
15	1	3	4	2
16	3	2	1	4
17	1	2	3	4
18	4	1	3	2
просто сумма оценки	15	13	22	20
сумма с весом \ИТОГО	44	36	60	60